Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}}$

Step 1

Reescribe $\sqrt{\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}}$ como $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$

Step 2

Multiplica $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$ por $\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}} \cdot \frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$ por $\frac{\sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{\sqrt{1 + \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}$

Eleva $\sqrt{1 + \cos (x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{\sqrt{1 + \cos (x)}}^{1} \sqrt{1 + \cos (x)}}$

Eleva $\sqrt{1 + \cos (x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{\sqrt{1 + \cos (x)}}^{1} {\sqrt{1 + \cos (x)}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{\sqrt{1 + \cos (x)}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{\sqrt{1 + \cos (x)}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{1 + \cos (x)}}^{2}$ como $1 + \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 + \cos (x)}$ como ${(1 + \cos (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{({(1 + \cos (x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{(1 + \cos (x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{(1 + \cos (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{(1 + \cos (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{{(1 + \cos (x))}^{1}}$

Simplifica.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 + \cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Step 4

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}}{1 + \cos (x)}$