Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

Step 1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

Step 2

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

Step 3

Separa las fracciones.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

Step 4

Convierte de $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ a $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

Step 5

Multiplica $2$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

Step 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

Step 7

Reescribe $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ como $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

Step 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

Step 9

Multiplica $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Step 10

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$