Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{2}{\sqrt{29}})}{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})}{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}}{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}}{2}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{29}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}}{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}}{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{1}}}{2}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{29}{29} - \frac{2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $29$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{58}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{58}}$ como $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ por $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}} \cdot \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$

Paso 8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ por $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{\sqrt{58} \sqrt{58}}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{58}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} \sqrt{58}}$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{58}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} {\sqrt{58}}^{1}}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{2}}$

Paso 8.6

Reescribe ${\sqrt{58}}^{2}$ como $58$ .

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Paso 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{58}$ como $58^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{(58^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 8.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{1}}$

Paso 8.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58}$

Paso 9

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(29 - 2 \sqrt{29}) \cdot 58}}{58}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{(29 - 2 \sqrt{29}) \cdot 58}}{58}$

Forma decimal:

$0.56062880 \dots$