Trigonometría Ejemplos

$\arccos (\frac{32}{\sqrt{29} \cdot \sqrt{52}})$

Step 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Combina con la regla del producto para radicales.

$\arccos (\frac{32}{\sqrt{29 \cdot 52}})$

Multiplica $29$ por $52$ .

$\arccos (\frac{32}{\sqrt{1508}})$

Step 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1508$ como $2^{2} \cdot 377$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $1508$ .

$\arccos (\frac{32}{\sqrt{4 (377)}})$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\arccos (\frac{32}{\sqrt{2^{2} \cdot 377}})$

Retira los términos de abajo del radical.

$\arccos (\frac{32}{2 \sqrt{377}})$

Step 3

Cancela el factor común de $32$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $32$ .

$\arccos (\frac{2 \cdot 16}{2 \sqrt{377}})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{377}$ .

$\arccos (\frac{2 \cdot 16}{2 (\sqrt{377})})$

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{2 \cdot 16}{2 \sqrt{377}})$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{16}{\sqrt{377}})$

Step 4

Multiplica $\frac{16}{\sqrt{377}}$ por $\frac{\sqrt{377}}{\sqrt{377}}$ .

$\arccos (\frac{16}{\sqrt{377}} \cdot \frac{\sqrt{377}}{\sqrt{377}})$

Step 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{16}{\sqrt{377}}$ por $\frac{\sqrt{377}}{\sqrt{377}}$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{\sqrt{377} \sqrt{377}})$

Eleva $\sqrt{377}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{{\sqrt{377}}^{1} \sqrt{377}})$

Eleva $\sqrt{377}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{{\sqrt{377}}^{1} {\sqrt{377}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{{\sqrt{377}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{{\sqrt{377}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{377}}^{2}$ como $377$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{377}$ como $377^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{{(377^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377^{1}})$

Evalúa el exponente.

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377})$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\arccos (\frac{16 \sqrt{377}}{377})$

Forma decimal:

$0.60228734 \dots$