Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Step 1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3$ y $b = 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3 + 3 \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Factoriza $3$ de $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

Step 4

Factoriza $3$ de $3 - 3 \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

Factoriza $3$ de $- 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

Factoriza $3$ de $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

Step 5

Multiplica $3$ por $3$ .

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Step 6

Reescribe $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ como $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Agrega paréntesis.

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Step 7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Step 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$