Trigonometría Ejemplos

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Paso 1

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Paso 2

Reescribe $64 a^{4} b^{2}$ como ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ .

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $a^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe $4^{3} a^{3}$ como ${(4 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

Paso 2.4

Agrega paréntesis.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Paso 6

Multiplica $4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

Paso 6.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $2$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

Paso 7

Reordena $a$ y $b^{3}$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

Paso 9

Reordena los factores en $4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ .

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$