Trigonometría Ejemplos

$3 \sqrt{\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $81 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 (x^{2})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{5} y^{3}}{x^{2}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $27 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{3} y^{3}}{1}}$

Paso 2.2.4

Divide $27 x^{3} y^{3}$ por $1$ .

$3 \sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Paso 3

Reescribe $27 x^{3} y^{3}$ como ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$3 \sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Paso 3.4

Factoriza $y^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Paso 3.5

Mueve $x$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Paso 3.6

Mueve $3$ .

$3 \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Paso 3.7

Reescribe $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ como ${(3 x y)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Paso 3.8

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Paso 3.9

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (3 x y \sqrt{3 x y})$

Paso 5

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x y \sqrt{3 x y}$