Trigonometría Ejemplos

${(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 1.1

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt{{(\frac{2 h}{32})}^{1}}$

Paso 1.2

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt{\frac{2 h}{32}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{\frac{2 h}{32}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{2 h}{32} \geq 0$

Paso 3

Resuelve $h$

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ y $32$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $2 h$ .

$\frac{2 (h)}{32} \geq 0$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h}{16} \geq 0$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $16$ .

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$h \geq 0 \cdot 16$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $0$ por $16$ .

$h \geq 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $h$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${h | h \geq 0}$

Paso 5