Trigonometría Ejemplos

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

Paso 1.3

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ por $9 y^{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Divide cada término en $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ por $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común de $y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1.1

Factoriza $9$ de $0$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y^{6}$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Paso 3.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Paso 3.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

Paso 3.1.3.2

Divide $0$ por $y^{6}$ .

$x^{2} \geq 0$

Paso 3.2

Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.

Todos los números reales

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

Paso 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

Paso 5.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ como ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Simplifica ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Simplifica.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$9 x^{2} y^{6} = 0$

Paso 5.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Divide cada término en $9 x^{2} y^{6} = 0$ por $9 y^{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Divide cada término en $9 x^{2} y^{6} = 0$ por $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común de $y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.3.1.1

Factoriza $9$ de $0$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y^{6}$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Paso 5.3.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Paso 5.3.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

Paso 5.3.1.3.2

Divide $0$ por $y^{6}$ .

$x^{2} = 0$

Paso 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 5.3.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 5.3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 5.3.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$