Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{2 x - 9}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$2 x - 9 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $9$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \geq 9$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x \geq 9$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x \geq 9$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{9}{2}$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x + 9 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 9$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = - 9$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = - 9$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{2}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[\frac{9}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq \frac{9}{2}}$

Paso 6