Trigonometría Ejemplos

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $b$

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Paso 2.1

Resta $1$ de $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

Paso 2.2

Resta $56$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 b \geq - 56$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 b \geq - 56$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 b \geq - 56$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b \geq - \frac{56}{3}$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

Paso 4.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ como ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Resta $1$ de $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.3

Simplifica.

$3 b + 56 = 0^{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$3 b + 56 = 0$

Paso 4.3

Resuelve $b$

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Paso 4.3.1

Resta $56$ de ambos lados de la ecuación.

$3 b = - 56$

Paso 4.3.2

Divide cada término en $3 b = - 56$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Divide cada término en $3 b = - 56$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

Paso 4.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{56}{3}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $b$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

Paso 6