Trigonometría Ejemplos

$\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

$x^{2} + 8 = 0$

Paso 2.2

Establece $x + 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Establece $x + 9$ igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9$

Paso 2.3

Establece $x^{2} + 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Establece $x^{2} + 8$ igual a $0$ .

$x^{2} + 8 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} + 8 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 8$

Paso 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 8}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Paso 2.3.2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.3.2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.3.2.3.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Paso 2.3.2.3.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Paso 2.3.2.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$ verdadera.

$x = - 9, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 9}$

Paso 4