Trigonometría Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441}}{\frac{x - 9}{63}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $48 x + 441$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $48 x$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $441$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 3 (147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 (16 x) + 3 (147)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x - 9$ de $(x + 9) (x - 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot 63$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 (21))$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 \cdot 21)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 9}{16 x + 147} \cdot 21$

Paso 6

Combina $\frac{x + 9}{16 x + 147}$ y $21$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 21}{16 x + 147}$

Paso 7

Mueve $21$ a la izquierda de $x + 9$ .

$\frac{21 (x + 9)}{16 x + 147}$