Trigonometría Ejemplos

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

Paso 1

Establece el argumento en $\tan (0.4 t)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Divide cada término en $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ por $0.4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ por $0.4$ .

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $0.4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3.1.2

Divide $1$ por $0.4$ .

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ .

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Paso 2.3.1.3.1

Combina $\frac{π}{2}$ y $2.5$ .

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3.1.3.2

Multiplica $π$ por $2.5$ .

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3.1.4

Divide $7.85398163$ por $2$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

Paso 2.3.1.5

Factoriza $π$ de $π n$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

Paso 2.3.1.6

Factoriza $0.4$ de $0.4$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

Paso 2.3.1.7

Separa las fracciones.

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Paso 2.3.1.8

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Paso 2.3.1.9

Divide $3.14159265$ por $0.4$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

Paso 2.3.1.10

Divide $n$ por $1$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $t$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4