Trigonometría Ejemplos

$g (x) = 2 \sin (2 x - π) + 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 \sin (2 x - π) + 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 \sin (2 x - π) + 4 = 0$ .

$2 \sin (2 x - π) + 4 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 \sin (2 x - π) = - 4$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $2 \sin (2 x - π) = - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $2 \sin (2 x - π) = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $\sin (2 x - π)$ por $1$ .

$\sin (2 x - π) = \frac{- 4}{2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$\sin (2 x - π) = - 2$

Paso 1.2.4

El rango del seno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $- 2$ no cae en este rango, no hay solución.

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 \sin (2 (0) - π) + 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \sin (2 (0) - π) + 4$

Paso 2.2.2

Simplifica $2 \sin (2 (0) - π) + 4$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 2 \sin (0 - π) + 4$

Paso 2.2.2.1.2

Resta $π$ de $0$ .

$y = 2 \sin (- π) + 4$

Paso 2.2.2.1.3

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$y = 2 \sin (0) + 4$

Paso 2.2.2.1.4

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.2.1.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 0 + 4$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4