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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Escribe como una ecuación.
Step 2
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado izquierdo.
Combina y .
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resuelve
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Step 3
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
Multiplica por .
Elimina los paréntesis.
Simplifica .
Multiplica por .
El valor exacto de es .
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Step 4
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Step 5