Trigonometría Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y k(x)=1/2*csc(x)
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 1.2.3
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 1.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.3.1.1
Simplifica .
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Paso 1.2.3.1.1.1
Combina y .
Paso 1.2.3.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.3.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.4
El rango de la cosecante es y . Como no se encuentra en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
Paso 1.3
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.2.1.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 2.2.2.1.2
El valor exacto de es .
Paso 2.2.2.2
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Paso 2.3
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4