Trigonometría Ejemplos

$y = - 2 \cos (3 x) + 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 2 \cos (3 x) + 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 2 \cos (3 x) + 4 = 0$ .

$- 2 \cos (3 x) + 4 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 \cos (3 x) = - 4$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- 2 \cos (3 x) = - 4$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- 2 \cos (3 x) = - 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 \cos (3 x)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \cos (3 x)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $\cos (3 x)$ por $1$ .

$\cos (3 x) = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 2$ .

$\cos (3 x) = 2$

Paso 1.2.4

El rango del coseno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $2$ no está dentro de este rango, no hay solución.

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 2 \cos (3 (0)) + 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cos (3 (0)) + 4$

Paso 2.2.2

Simplifica $- 2 \cos (3 (0)) + 4$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - 2 \cos (0) + 4$

Paso 2.2.2.1.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Paso 2.2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = - 2 + 4$

Paso 2.2.2.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$y = 2$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 2)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 2)$

Paso 4