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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.2.3.1
El valor exacto de es .
Paso 1.2.4
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.5
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 1.2.6
Resuelve
Paso 1.2.6.1
Simplifica .
Paso 1.2.6.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2.6.1.2
Combina fracciones.
Paso 1.2.6.1.2.1
Combina y .
Paso 1.2.6.1.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.2.6.1.3
Simplifica el numerador.
Paso 1.2.6.1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6.1.3.2
Resta de .
Paso 1.2.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.7
Obtén el período de .
Paso 1.2.7.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 1.2.7.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 1.2.7.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.2.7.4
Divide por .
Paso 1.2.8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 1.2.9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Paso 2
Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Simplifica .
Paso 2.2.3.1
Resta de .
Paso 2.2.3.2
Evalúa .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Paso 4