Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) (\cos (- x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Como $\tan (- x)$ es una función impar, reescribe $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - - \tan (x)) - \sin (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\cos (x) - - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Multiplica $- - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Multiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$

Step 2

Combina los términos opuestos en $\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$ .

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Resta $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 0$

Suma $\cos^{2} (x)$ y $0$ .

$\cos^{2} (x)$