Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

Step 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

Step 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 3

Multiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 4

Simplifica los términos.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) - 1$

Reordena $\cos^{2} (x)$ y $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x)$

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

Factoriza $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

Reescribe $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x))$

Step 5

Aplica la identidad pitagórica.

$- \sin^{2} (x)$