Trigonometría Ejemplos

$\cos (870) - \sin (780)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\cos (150) - \sin (780)$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$- \cos (30) - \sin (780)$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Resta $\sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Divide $- \sqrt{3}$ por $1$ .

$- \sqrt{3}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.73205080 \dots$