Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{19 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 3

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 5

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 6

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Step 8

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Step 9

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Step 10

Multiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.25881904 \dots$