Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} - 1$

Step 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Step 3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1 - 2}{2}$

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Step 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$