Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{17 π}{6})$

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 2

Combina fracciones.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Simplifica mediante la adición de números.

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Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.63397459 \dots$