Trigonometría Ejemplos

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y - 6}{y^{2} - 9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 y - 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y) - 6}{y^{2} - 9}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y + 2 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Paso 1.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $y - 3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2}{y + 3}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - 2}{y + 3}$