Trigonometría Ejemplos

$1 - \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$1 - {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Reescribe la expresión.

$1 - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $1$ y $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$- \cot^{2} (x)$