Trigonometría Ejemplos

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1

Reescribe $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1.4

Mueve $3$ .

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 3

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Paso 4

Reescribe $6 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

Paso 4.2

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $x$ .

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Paso 7

Multiplica $20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

Paso 7.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Paso 7.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Paso 7.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Paso 7.7

Suma $1$ y $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

Paso 8

Reescribe $18 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Paso 8.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 8.3

Mueve $2$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Paso 8.4

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

Paso 10

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Mueve $x$ .

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

Paso 10.3

Suma $1$ y $2$ .

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

Paso 11

Multiplica $3$ por $40$ .

$120 x^{3} \sqrt{2}$