Trigonometría Ejemplos

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1.5

Factoriza $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

Paso 1.7

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.9.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Paso 1.9.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Paso 1.9.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 x i$ de $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Paso 2.2

Suma $5 y$ y $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$