Trigonometría Ejemplos

$5 (1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Step 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Aplica la propiedad distributiva.

$(5 \cdot 1 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Multiplica.

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Multiplica $5$ por $1$ .

$(5 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Step 2

Expande $(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$5 (1 + \sin (x)) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $5$ por $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \sin (x)$

Multiplica $- 5 \sin (x) \sin (x)$ .

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Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin^{2} (x)$

Resta $5 \sin (x)$ de $5 \sin (x)$ .

$5 + 0 - 5 \sin^{2} (x)$

Suma $5$ y $0$ .

$5 - 5 \sin^{2} (x)$

Step 4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Factoriza $5$ de $5$ .

$5 (1) - 5 \sin^{2} (x)$

Factoriza $5$ de $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$

Factoriza $5$ de $5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$ .

$5 (1 - \sin^{2} (x))$

Step 5

Aplica la identidad pitagórica.

$5 \cos^{2} (x)$