Trigonometría Ejemplos

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + \sqrt{50 k^{3}}}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{50 k^{3}}$ como ${(50 k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + {(50 k^{3})}^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $50 k^{3}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} {(k^{3})}^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{3 (\frac{1}{2})}}}$

Paso 1.3.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}}$

Paso 2

Factoriza $k^{\frac{3}{2}}$ de $72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $k^{\frac{3}{2}}$ de $72 k^{3}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}}$

Paso 2.2

Factoriza $k^{\frac{3}{2}}$ de $50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + k^{\frac{3}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 2.3

Factoriza $k^{\frac{3}{2}}$ de $k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + k^{\frac{3}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}} + 50^{\frac{1}{2}})}}$