Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 64}}{\sqrt{2}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (64)}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{64}$ y $\sqrt{2}$ en un solo radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{64}{2}}$

Paso 3

Divide $64$ por $2$ .

$i \cdot \sqrt{32}$

Paso 4

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Paso 4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (4 \sqrt{2})$

Paso 6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$4 i \sqrt{2}$