Trigonometría Ejemplos

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5 - x$ y $x - 5$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 2.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x + 5}$