Trigonometría Ejemplos

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $450 p + 900$ y $1350 + 900 \sqrt{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $450$ de $450 p$ .

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $450$ de $900$ .

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $450$ de $450 (p) + 450 (2)$ .

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $450$ de $1350$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $450$ de $900 \sqrt{2}$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

Paso 1.4.3

Factoriza $450$ de $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Paso 3.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

Paso 3.4

Divide $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ por $1$ .

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

Paso 4

Expande $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $p$ .

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

Paso 5.2

Reordena los factores en $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ .

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$