Trigonometría Ejemplos

${({(\sqrt{6})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({\sqrt{6}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{6}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{6}}^{2 \sqrt{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2 \sqrt{2}}$ como $6^{\sqrt{2}}$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$6^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Paso 2.4

Combina $\frac{2}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$6^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$6^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Paso 2.5.2

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$6^{\sqrt{2}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6^{\sqrt{2}}$

Forma decimal:

$12.60294531 \dots$