Trigonometría Ejemplos

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

Paso 1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Paso 3

Reescribe $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Paso 3.4

Mueve $2$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Paso 3.5

Reescribe $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Paso 5

Multiplica $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

Paso 5.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $x$ .

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

Paso 5.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

Paso 5.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

Paso 5.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$