Trigonometría Ejemplos

$(\sqrt{4} \cos (45)) (\sqrt{4} \cos (135))$

Step 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Step 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Step 3

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Step 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Step 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{2^{2}} \cos (135))$

Step 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt{2} (2 \cos (135))$

Step 7

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\sqrt{2} (2 (- \cos (45)))$

Step 8

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{2} (2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Step 9

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ al numerador.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Cancela el factor común.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Step 10

Multiplica $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

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Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$- {\sqrt{2}}^{2}$

Step 11

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Reescribe la expresión.

$- 2^{1}$

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 2$

Step 12

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2$