Trigonometría Ejemplos

${(\sqrt{3} - i)}^{6}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{6}$ como $3^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $6$ .

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.1.4.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$3^{3} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{5}$ como $\sqrt{3^{5}}$ .

$27 + 6 \sqrt{3^{5}} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$27 + 6 \sqrt{243} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.5

Reescribe $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Factoriza $81$ de $243$ .

$27 + 6 \sqrt{81 (3)} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.5.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$27 + 6 \sqrt{9^{2} \cdot 3} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$27 + 6 (9 \sqrt{3}) (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.7

Multiplica $9$ por $6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $54$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9

Reescribe ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.9.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.4.2.2

Cancela el factor común.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.4.2.3

Reescribe la expresión.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.9.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{2} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.10

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 9 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.11

Multiplica $15$ por $9$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.12

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.13

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 (1 i^{2}) + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.14

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 i^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 \cdot - 1 + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.16

Multiplica $135$ por $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.17

Reescribe ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{3^{3}} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.18

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{27} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.19

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.19.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{9 (3)} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.19.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{3^{2} \cdot 3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.20

Retira los términos de abajo del radical.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (3 \sqrt{3}) {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.21

Multiplica $3$ por $20$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.22

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.23

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- i^{3}) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.24

Factoriza $i^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.25

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.26

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- - i) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.27

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (1 i) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.28

Multiplica $i$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.29.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.29.4.1

Cancela el factor común.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29.4.2

Reescribe la expresión.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{1} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.29.5

Evalúa el exponente.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.30

Multiplica $15$ por $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.31

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.32

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 (1 i^{4}) + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.33

Multiplica $i^{4}$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 i^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.34

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.34.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(i^{2})}^{2} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.34.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- 1)}^{2} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.34.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 \cdot 1 + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.35

Multiplica $45$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.36

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.37

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- i^{5}) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.38

Factoriza $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- (i^{4} i)) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.39

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.39.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.39.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.39.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- (1 i)) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.40

Multiplica $i$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- i) + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.41

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- i)}^{6}$

Paso 2.1.42

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{6} i^{6}$

Paso 2.1.43

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{6}$

Paso 2.1.44

Multiplica $i^{6}$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{6}$

Paso 2.1.45

Factoriza $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{4} i^{2}$

Paso 2.1.46

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.46.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

Paso 2.1.46.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

Paso 2.1.46.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{2}$

Paso 2.1.47

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{2}$

Paso 2.1.48

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $135$ de $27$ .

$- 54 \sqrt{3} i - 108 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Paso 2.2.2

Suma $- 54 \sqrt{3} i$ y $60 \sqrt{3} i$ .

$6 \sqrt{3} i - 108 + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Paso 2.2.3

Resta $6 \sqrt{3} i$ de $6 \sqrt{3} i$ .

$0 - 108 + 45 - 1$

Paso 2.2.4

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Resta $108$ de $0$ .

$- 108 + 45 - 1$

Paso 2.2.4.2

Suma $- 108$ y $45$ .

$- 63 - 1$

Paso 2.2.4.3

Resta $1$ de $- 63$ .

$- 64$