Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{100 x^{4} y^{2}}}{2 \sqrt{25 x^{2} y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{100 x^{4} y^{2}}$ y $\sqrt{25 x^{2} y}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{100 x^{4} y^{2}}{25 x^{2} y}}}{2}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $100$ y $25$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $100 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 x^{2} y}}}{2}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $25$ de $25 x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{2}}{x^{2} y}}}{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} (y)}}}{2}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2}}{y}}}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y$ de $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y}}}{2}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y^{1}}}}{2}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y}{1}}}{2}$

Paso 2.3.2.5

Divide $4 x^{2} y$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $4 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} y$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} y}}{2}$

Paso 3.1.2

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} y}}{2}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Paso 4.2

Divide $x \sqrt{y}$ por $1$ .

$x \sqrt{y}$