Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{1 - \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{\frac{2 - 1}{2}}}{2}$

Paso 1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{2}$

Paso 1.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{2}$

Paso 1.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{2}$

Paso 1.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{2}$

Paso 1.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{2}$

Paso 1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{2}$

Paso 1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{2}$

Paso 1.7.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Paso 1.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Paso 1.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 1.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 1.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{2}$

Paso 1.7.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$