Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(a^{3} \cdot b^{2})}^{5}}{a b}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $a^{3} \cdot b^{2}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{15} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{5}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15} \cdot b^{2 \cdot 5}}{a b}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{a^{15} \cdot b^{10}}{a b}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a^{15}$ y $a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $a^{15} \cdot b^{10}$ .

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a (b)}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{14} \cdot b^{10}}{b}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $b^{10}$ y $b$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $b$ de $a^{14} \cdot b^{10}$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b^{1}}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

Paso 2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{14} \cdot b^{9}}{1}$

Paso 2.2.2.5

Divide $a^{14} \cdot b^{9}$ por $1$ .

$a^{14} \cdot b^{9}$

$a^{14} b^{9}$