Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n} \cdot b^{4 n + 3}}$

Paso 1

Multiplica $b^{n}$ por $b^{4 n + 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n + 4 n + 3}}$

Paso 1.2

Suma $n$ y $4 n$ .

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{2 n + 1})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{(2 n + 1) \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b^{2 n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b^{6 n + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{b^{6 n + 3}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $b^{6 n + 3}$ y $b^{5 n + 3}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $b^{5 n + 3}$ de $b^{6 n + 3}$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$ por $1$ .

$b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b^{6 n + 3 - (5 n) - 1 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 1 \cdot 3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 3}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $6 n + 3 - 5 n - 3$ .

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Paso 4.1.1

Resta $3$ de $3$ .

$b^{6 n - 5 n + 0}$

Paso 4.1.2

Suma $6 n - 5 n$ y $0$ .

$b^{6 n - 5 n}$

Paso 4.2

Resta $5 n$ de $6 n$ .

$b^{n}$