Trigonometría Ejemplos

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

Paso 1

Expande $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Paso 2.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Paso 2.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Paso 2.1.4

Multiplica $10$ por $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Paso 2.1.5

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Paso 2.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

Paso 2.2

Suma $49$ y $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

Paso 2.3

Suma $7 \sqrt{10}$ y $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$59 + 14 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$103.27188724 \dots$