Trigonometría Ejemplos

${(\frac{5 r^{2} s}{2 t^{3}})}^{- 1} (\frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}})$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{2 t^{3}}{5 r^{2} s} \cdot \frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{2 t^{3} (8 r s^{3})}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $t^{3}$ y $t^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $t^{2}$ de $2 t^{3} (8 r s^{3})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $t^{2}$ de $5 r^{2} s (7 t^{2})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 t (8 r s^{3})}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $r$ y $r^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $r$ de $2 t (8 r s^{3})$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $r$ de $5 r^{2} s \cdot (7)$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 t (8 s^{3})}{5 r s \cdot 7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $s^{3}$ y $s$ .

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Paso 5.1

Factoriza $s$ de $2 t (8 s^{3})$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{5 r s \cdot 7}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $s$ de $5 r s \cdot 7$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 t (8 s^{2})}{5 r \cdot 7}$

Paso 6

Multiplica.

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{16 t s^{2}}{5 r \cdot 7}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{16 t s^{2}}{35 r}$