Trigonometría Ejemplos

$(3 i + j) \cdot (i + 3 j)$

Paso 1

Expande $(3 i + j) (i + 3 j)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i (i + 3 j) + j (i + 3 j)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i i + 3 i (3 j) + j (i + 3 j)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i i + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $3 i i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 (i^{1} i) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i^{1 + 1} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 i^{2} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 3 + 9 i j + j i + j (3 j)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j \cdot j$

Paso 2.1.6

Multiplica $j$ por $j$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.6.1

Mueve $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 (j \cdot j)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $j$ por $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j^{2}$

Paso 2.2

Suma $9 i j$ y $j i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $i$ .

$- 3 + 9 j i + j i + 3 j^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $9 j i$ y $j i$ .

$- 3 + 10 j i + 3 j^{2}$