Trigonometría Ejemplos

$7 - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1

Simplifica $7 - \frac{3 x - 1}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 - (3 x) - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x + 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.5

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{- 3 x + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.6

Factoriza $3$ de $- 3 x + 15$ .

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Paso 1.3.6.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.6.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.3.6.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (- x + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.4.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.4.1

Reescribe $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 1.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (x - 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (x - 5)}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (x - 5)) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 (x - 5)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $x - 5$ por $1$ .

$x - 5 = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x - 5 = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Paso 3.2.1.1.4

Factoriza $2$ de $4$ .

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.1.1.5

Cancela el factor común.

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.1.1.6

Reescribe la expresión.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x - 5 = - \frac{- 1}{2}$

Paso 3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 5 = - - \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x - 5 = 1 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x - 5 = \frac{1}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{2} + 5$

Paso 4.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$x = \frac{1 + 10}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $1$ y $10$ .

$x = \frac{11}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.5$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{2}$