Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) = \tan (\frac{π}{5})$

Step 1

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$x = \frac{π}{5}$

Step 2

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = π + \frac{π}{5}$

Step 3

Simplifica $π + \frac{π}{5}$ .

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Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = π \cdot \frac{5}{5} + \frac{π}{5}$

Combina fracciones.

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Combina $π$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{π \cdot 5}{5} + \frac{π}{5}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{π \cdot 5 + π}{5}$

Simplifica el numerador.

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Mueve $5$ a la izquierda de $π$ .

$x = \frac{5 \cdot π + π}{5}$

Suma $5 π$ y $π$ .

$x = \frac{6 π}{5}$

Step 4

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 5

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = \frac{π}{5} + π n, \frac{6 π}{5} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 6

Consolida las respuestas.

$x = \frac{π}{5} + π n$ , para cualquier número entero $n$