Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Reescribe $3 \tan (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Cancela los factores comunes.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Multiplica $3$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} + \tan^{2} (x)$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) + \tan^{2} (x)$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \tan^{2} (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 2

Combina los términos opuestos en $\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Resta $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$0 + 3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Suma $0$ y $3$ .

$3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 3

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$3 + \tan^{2} (x)$