Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Step 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Mueve $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

Factoriza $- 1$ de $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

Factoriza $- 1$ de $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Step 3

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Reescribe $3 \tan (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Cancela los factores comunes.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Multiplica $3$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

Simplifica mediante la adición de términos.

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Combina los términos opuestos en $\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ .

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Resta $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$0 + 3 - 1$

Suma $0$ y $3$ .

$3 - 1$

Resta $1$ de $3$ .

$2$