Trigonometría Ejemplos

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

El valor exacto de $\tan (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 2

Para escribir $\frac{\sqrt{3}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 3

Para escribir $\frac{\sqrt{3}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Step 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Step 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Step 6

Simplifica el numerador.

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Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

Suma $3 \sqrt{3}$ y $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$1.94337567 \dots$